MEMBILANG
Ide tentang membilang sebenarnya telah berkembang sejak zaman purbakala, saat masyarakat masih primitif. Ide mebilang dan berhitung merupakan kebudayaan manusia kuno. Kurang lebih selama 15.000 tahun, pada zaman batu tua atau Paleolithikum hingga zaman sejarah, manusia telah mengembangkan kebudayaan dan kemampuannya dengan mempelajari pertanian, mengembangkan kalender, membuat sistem pengukuran, menemukan dan menggunakan roda, membuat perahu, dan menemukan sistem numerasi. Pada zaman batu tua cirri kebudayaannya adalah sikap pasif terhadap alam, masih belum berusaha mengolah alam untuk memperoleh sarana/fasilitas yang lebih teratur dan terjamin. Dengan demikian, pengetahuna berhitung pun berkembang sangat lambat. Menurut Stmik (1948) pengertian berhitungnya masih bersifat kualitatif, hanya untuk membedakan “satu, dua, dan banyak”, tidak secara kuantitatif.
Peralihan ari zaman batu tua ke zaman batu muda (Neolithikum), ikut mrngubah sikap manusia terhadap alam. Tadinya pasif, menjadi lebih aktif untuk mengolah alam secara berencana. Dalam kebudayaan berhitung, mereka sudah berubah dari sifat a posteriori menjadi a priorii, atau dari yang tadinya berhitung setelah benda-benda ada, sampai menghitung benda-benda sebelm benda-benda itu ada. Sifat a priori pun dalam menghitung berkembang dan bertahan terus sampai sekarang dan menjadi cirri utama matematika masa kini.
Awal zaman sejarah, diduga manusia telah menemukan konsep bilangan asli dan telah menemukan kumpulan lambang untuk menyatakan konsep bilangan asli, meskipun dalam bentuk sederhana hanya berupa catatan-catatan. Bilangan-bilangan asli digunakan oleh masyarakat pertanian untuk menghitung dan menjumlah. Adanya banyk coretan pada dinding gua, tumpukan kayu, atau batu yang ditempatkan khusus, yang terjadi petunjuk bahwa masyarakat zaman batu sudah mambilang banyaknya sekumpulan benda. Cara membilang yang digunakan adalah dengan coretan (berupa turus atau tally). Pada dasarnya pekerjaan membilang adalah pekerjaan membandingkan. Cara yang dipakai untuk membandingkan adalah mengkorespondensikan (mamasangkan) benda, unsur, atau elemen suatu himpunan. Jika hubungan tidak sama banyak diperoleh, maka dapat ditentukan mana yang lebih dari, dan mana yang kurang dari.
Ada banyak cara untuk memasangkan, dan cara memasangkan yang mudah adalah yang berpola, yaitu mengatur terlebih dahulu unsur-unsur yang akan dipasangkan sehingga seperti membentuk barisan. Beberapa kelompok, tumpukan gerombolan, atau himpunan benda mempunyai sifat yang sama, yaitu unsure-unsurnya dapat dipasangkan tepat satu dengan unsur-unsur himpunan lain yang telah terpilih. Sifat inilah yang disepakati untuk menjelaskan bilangan, dengan demikian membilang berarti menyebutkan bilangan untuk menunjukkan banyaknya unsur suatu himpunan, yaitu sifat satuan, duaan, tigaan dan seterusnya. Dapat dikatakan bahwa membilang adalah memasangkan (mengkorespondensikan) benda, unsur, atau elemen dari suatu himpunandengan bilangan asli (1,2,3,4,5,....)
Untuk menyebutkan bilangan pada suatu himpunan diperlukan bahasa yang sama yang berupa lambang-lambang, dalam hal ini disebutlah dan disebut lambang bilangan. Lambang-lambang dasar (pokok) dari sistem Hindu-Arab adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9. Lambang bilangan selain lambing dasar dibentuk dari gabungan lambang-lambang dasar dengan aturan tertentu.
Lambang-lambang dasar dari sistem Hindu-Arab disebut dengan angka (digit). Adapun masalah membilang berkaitan dengan pertanyaan yang bersifat kuantitatif: Berapa banyak?? Bilangan yang menyatakan hasil membilang disebut bilangan kardinal.
Contoh kalimat yang menyatakan bilangan kardinal:
1. Agung memiliki 5 pulpen
2. Adhia membeli enam buah jeruk mandarin.
Selain bilangan kardinal, proses membilang dapat dikaitkan dengan aspek lain yang disebut bilangan ordinal. Bilangan ordinal menjawab pertanyaan yang mana? (which) dari himpunan yang dibicarakan. Misalkan: jika kita mengatakan; “Di lapangan parker terdapat 5 mobil”, maka bilangan yang sedang dibicarakan adalah bilangan kardinal. Tetapi jika kita sebut “Mobil yang kelima (ke-5) di lapangan parker itu milik saya”, maka bilangan yang sedang dibicarakan adalah bilangan ordinal.
Perlu diperhatikan bahwa dalam menentukan bilangan ordinal, yaitu penentuan unsure yang mana yang akan dibicarakan di dalam suatu himpunan, terdapat proses mengurutkan. Dalam pembelajaran di sekolah dasar, sebaiknya seorang guru memberi tahu unsur pertama untuk memulai membilang, dan memberi arahan yang jelas tentang unsur kedua, unsur ketiga, dan seterusnya.
A. Media Pembelajaran
Media yang digunakan yaitu 9 buah spidol berwarna dan 9 butir permen.
B. Pengajaran Bilangan dan Lambang Bilangan di Kelas
1. Mengajarkan pengenalan bilangan kardinal
Langkah-langkah awal mengajarkan pengenalan bilangan cardinal yaitu:
a. Mengajarkan konsep sama, kurang dari dan lebih dari.
ü Guru menyiapkan benda-benda (9 buah spidol dan 9 buah permen) dan memperlihatkannya kepada anak.
b. Menunjukkan kepada peserta didik cara memasangkannya.
ü Guru mengambil satu buah spidol dan sebuah permen dan menyebutnya sebagai pasangan pertama. Kemudian kegiatan yang sama untuk pasangan kedua, ketiga dan seterusnya.
c. Memperkenalkan konsep sama terlebih dahulu melalui kegiatan pemasangan dan menyebutkan bahwa himpunan kesatu dan himpunan kedua yang dipasangkan memilki banyak yang sama.
ü Guru menyebutkan pasangan pertama (satu buah spidol sebuah permen memiliki jumlah yang sama banyak).
d. Memperkenalkan konsep tidak sama, lebih dari dan kurang dari dengan kegiatan pemasangan tetapi ada unsur yang tidak mempunyai pasangan.
ü Guru mengambil 2 uah spidol dan 3 buah permen, kemudian memasangkannya. Karena ada satu unsur yang tidak mendapat pasangan, jadi guru menyebutkan spidol an permen tidak sama banyaknya.
2. Mengajarkan pengenalan lambang bilangan
Langkah-langkah mengenalkan lambang bilangan:
a. Guru mengambil dua benda yaitu spidol berwarna dan permen kemudian meletakannya di papan tulis.
b. Guru mengajak peserta didik membuat pasangan, sehingga sampai pada suatu pendapat tentang penertian sama.
ü Guru mengambil satu buah permen dan satu buah spidolkemudian memasamgkannya. Guru menanyakan kepada anak, “Apakah permen dan spidol sama?”. Apabila anak sudah mengerti (mengatakan sama), baru guru menyebutkan “Banyak benda ini sama yaitu satu. Satu spidol dan satu permen”.
c. Guru menuliskan lambang bilangannya dan peserta didik disuruh menirukan dan menyebutkannya, sampai mereka menguasai bilangan dan lambangnya.
d. Mengulangi kegiatan a,b,c, denga menambah satu benda ke masing-masing himpunan. Secara tidak langsung, hal ini menunjukkan bahwa dua lebih dari satu. Kemudian menunjukkan kepaa mereka nama dua dan lambang bilangan dua serta cara menuliskannya.
2
Kegiatan yang sama dilakukan sampai dengan Sembilan
e. Mengenalkan konsep bilangan nol melalui konsep “dimakan” atau “diambil”.
Contoh: Ibu mempunyai tiga buah permen kemudian semua permennya dimakan oleh adik. Tinggal berapa permen ibu?
Anak akan menjawab “habis” dan guru menyebutkan istilah itu dengan nol, dan menuliskan lambangnya.
0
DARTAR PUSTAKA
Karim, A Muchtar., dkk. (1996). Pendidikan Matematika 1. Malang: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Karso, dkk. (1993). Pendidikan Matematika 4. Jakarta: Universitas Terbuka.
Karso, dkk. (2007). Pendidikan Matematika 1. Jakarta: Universitas Terbuka.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar